Самостоятельная работа, 7 класс Система линейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач с помощью системы линейных уравнений Вариант 1 Выберите из пар чисел (1; 0), (1; 1) и (-1; 1) ту, которая является решением системы уравнений { 2x+y=3, 3x+y=4.

Решение:

1. Проверка пары (1; 0):
   • Подставляем x=1, y=0 в первое уравнение: $$2(1) + 0 = 2$$. Не равно 3.
   Следовательно, пара (1; 0) не является решением.
2. Проверка пары (1; 1):
   • Подставляем x=1, y=1 в первое уравнение: $$2(1) + 1 = 3$$. Равно 3.
   • Подставляем x=1, y=1 во второе уравнение: $$3(1) + 1 = 4$$. Равно 4.
   Следовательно, пара (1; 1) является решением системы.
3. Проверка пары (-1; 1):
   • Подставляем x=-1, y=1 в первое уравнение: $$2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1$$. Не равно 3.
   Следовательно, пара (-1; 1) не является решением.

Ответ: (1; 1)