3) \(A(2;-3)\), \(B(-4;1)\), \(C(-3;-2)\). Найти: а) координаты векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CB}\), б) координаты середины отрезка \(AC\), в) расстояние между точками \(A\) и \(B\).

а) Вычитаем координаты начала вектора из координат его конца: \(\overrightarrow{AB}=(-4-2;1-(-3))=(-6;4)\), \(\overrightarrow{CB}=(-4-(-3);1-(-2))=(-1;3)\).

б) Координаты середины отрезка: \(\left(\frac{2+(-3)}{2};\frac{-3+(-2)}{2}\right)=\left(-\frac12;-\frac52\right)\).

в) Расстояние между точками равно длине \(\overrightarrow{AB}\): \(AB=\sqrt{(-6)^2+4^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\).

Ответ: а) \((-6;4)\) и \((-1;3)\); б) \(\left(-\frac12;-\frac52\right)\); в) \(2\sqrt{13}\).