Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3) а) \(7^{-5}\cdot7^{13}\cdot7^{-5}\); б) \(2^{-5}:2^{-9}\); в) \((0,2)^3:(0,2)^{-3}\); г)…$ Фото задания

3) а) \(7^{-5}\cdot7^{13}\cdot7^{-5}\); б) \(2^{-5}:2^{-9}\); в) \((0,2)^3:(0,2)^{-3}\); г) \(\left(\frac25\right)^{-6}:\left(\frac25\right)^{-3}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(7^{-5}\cdot7^{13}\cdot7^{-5}=7^{-5+13-5}=7^3=343\).
При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(2^{-5}:2^{-9}=2^{-5-(-9)}=2^4=16\).
\((0,2)^3:(0,2)^{-3}=(0,2)^{3-(-3)}=(0,2)^6=\frac{1}{15625}\).
\(\left(\frac25\right)^{-6}:\left(\frac25\right)^{-3}=\left(\frac25\right)^{-3}=\left(\frac52\right)^3=\frac{125}{8}\).

Ответ: а) 343; б) 16; в) \(\frac{1}{15625}\); г) \(\frac{125}{8}\).