№3. а) Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 98, площадь основания цилиндра равна 49. Определи высоту H этого цилиндра, деленную на √π. б) Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 50, площадь основания цилиндра равна 25. Определи высоту H этого цилиндра, деленную на √π. в) Дано, что площадь осевого сечения цилиндра равна 8, площадь основания цилиндра равна 4. Определи высоту H этого цилиндра, деленную на √π.

Площадь осевого сечения равна \(2rH\), а площадь основания — \(\pi r^2\). Если площадь осевого сечения обозначить через \(S\), а площадь основания через \(B\), то \(r=\sqrt{B/\pi}\), поэтому \(\frac{H}{\sqrt\pi}=\frac{S}{2\sqrt B}\).

а) \(\frac{H}{\sqrt\pi}=\frac{98}{2\sqrt{49}}=\frac{98}{14}=7\).

б) \(\frac{H}{\sqrt\pi}=\frac{50}{2\sqrt{25}}=\frac{50}{10}=5\).

в) \(\frac{H}{\sqrt\pi}=\frac{8}{2\sqrt{4}}=\frac{8}{4}=2\).

Ответ: а) 7; б) 5; в) 2.