3. а) Произведение двух натуральных чисел, одно из которых втрое больше другого, равно 192. Найдите эти числа. б) Сумма двух чисел равна −5, а их произведение равно −50. Найдите эти числа.

а) Пусть меньшее число равно \(x\), тогда большее равно \(3x\). Получаем \(x\cdot3x=192\), то есть \(3x^2=192\), \(x^2=64\). Так как число натуральное, \(x=8\), а \(3x=24\).

б) Пусть числа — корни уравнения \(t^2-(-5)t-50=0\), то есть \(t^2+5t-50=0\).

\(D=25+200=225\), \(\sqrt D=15\). Тогда \(t=\frac{-5\pm15}{2}\), откуда \(t=5\) или \(t=-10\).

Ответ: а) 8 и 24; б) 5 и −10.