3. а) Решите неравенство (5x − 2)(x + 4) ≥ 0. б) Решите неравенство ((5 − x)(x + 3))/(x − 2) < 0.

а) Нули множителей: x = 2/5 и x = −4. Произведение двух линейных множителей неотрицательно вне промежутка между корнями; сами корни включаем, так как знак неравенства — ≥.

Ответ: x ∈ (−∞; −4] ∪ [2/5; +∞).

б) Критические точки: x = −3 и x = 5 — нули числителя; x = 2 обращает знаменатель в ноль и исключается из области определения. Проверка знаков на промежутках, образованных этими точками, показывает, что выражение отрицательно на (−3; 2) и (5; +∞). Нули числителя не включаются из-за строгого неравенства.

Ответ: x ∈ (−3; 2) ∪ (5; +∞).