4. Упростите выражение: 1) 7√2 − 3√8 + 4√18; 2) (√90 − √40) · √10; 3) (3√5 − 2) : [делитель не виден]; 4) (2√3 + 3√5)(2√3 − 3√5).

1) Вынесем множители из-под корней: \(\sqrt8=2\sqrt2\), \(\sqrt{18}=3\sqrt2\). Тогда \(7\sqrt2-3\cdot2\sqrt2+4\cdot3\sqrt2=(7-6+12)\sqrt2=13\sqrt2\).

2) \(\sqrt{90}=3\sqrt{10}\), \(\sqrt{40}=2\sqrt{10}\). Поэтому \((\sqrt{90}-\sqrt{40})\cdot\sqrt{10}=(3\sqrt{10}-2\sqrt{10})\cdot\sqrt{10}=10\).

3) Эту часть нельзя вычислить: после знака деления делитель не виден. Пришлите фрагмент задания целиком.

4) Применим формулу разности квадратов: \((2\sqrt3)^2-(3\sqrt5)^2=12-45=-33\).

Ответ: 1) \(13\sqrt2\); 2) 10; 3) нужен делитель; 4) −33.