3. а) Вычислите $\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^4}{(-2)^8}$; б) упростите $(x^2)^3\cdot x^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. а) Вычислите $\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^4}{(-2)^8}$; б) упростите $(x^2)^3\cdot x^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

$\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^4}{(-2)^8}=(-2)^{3+4-8}=(-2)^{-1}=-\dfrac{1}{2}$.

б) Используем правила $(x^a)^b=x^{ab}$ и $x^m\cdot x^n=x^{m+n}$:

$(x^2)^3\cdot x^4=x^{2\cdot3}\cdot x^4=x^6\cdot x^4=x^{10}$.

Ответ: а) $-\dfrac{1}{2}$; б) $x^{10}$.

3. а) Вычислите \(\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^4}{(-2)^8}\); б) упростите \((x^2)^3\cdot x^4\).