4. Найдите корни трёхчлена \(2x^2+5x-3\).

Решим уравнение \(2x^2+5x-3=0\).

Дискриминант: \(D=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\).

Корни:

\(x_1=\dfrac{-5+\sqrt{49}}{2\cdot2}=\dfrac{-5+7}{4}=\dfrac{1}{2}\),

\(x_2=\dfrac{-5-\sqrt{49}}{2\cdot2}=\dfrac{-5-7}{4}=-3\).

Ответ: \(x_1=\dfrac{1}{2}\), \(x_2=-3\).