3. а) Вычислите \(\dfrac{(-3)^3\cdot(-3)^2}{(-3)^5}\). б) Упростите \((x^3)^3\cdot x^3\).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\(\dfrac{(-3)^3\cdot(-3)^2}{(-3)^5}=\dfrac{(-3)^{3+2}}{(-3)^5}=\dfrac{(-3)^5}{(-3)^5}=1\).

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\((x^3)^3\cdot x^3=x^9\cdot x^3=x^{9+3}=x^{12}\).

Ответ: а) 1; б) \(x^{12}\).