3. а) Вычислите \(\dfrac{(-3)^4\cdot(-3)^3}{(-3)^5}\). б) Упростите \((x^3)^3\cdot x^3\).

а) Применим свойства степеней:

\(\dfrac{(-3)^4\cdot(-3)^3}{(-3)^5}=(-3)^{4+3-5}=(-3)^2=9\).

б) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\((x^3)^3\cdot x^3=x^{3\cdot3}\cdot x^3=x^9\cdot x^3=x^{12}\).

Ответ: а) 9; б) \(x^{12}\).