3) ABC — треугольник. AC = 12, BC = 9, ∠C = 60°. Найти S₍ABC₎.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BC\cdot\sin C.\]

Подставим значения:

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot9\cdot\sin60^\circ=54\cdot\frac{\sqrt3}{2}=27\sqrt3.\]

Ответ: \(S_{ABC}=27\sqrt3\).