4) ABC — треугольник. AB = 4, BC = 7, ∠B = 120°. Найти S₍ABC₎.

Используем формулу площади:

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B.\]

Так как \(\sin120^\circ=\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:

\[S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot4\cdot7\cdot\frac{\sqrt3}{2}=7\sqrt3.\]

Ответ: \(S_{ABC}=7\sqrt3\).