3. ABCD — параллелограмм. Найдите sin α, cos α, tg α. На рисунке AB = 12, высота к основанию AD равна 6√3, α — внутренний угол при вершине D.

Высота параллелограмма выражается через боковую сторону и угол:

\(6\sqrt3=12\sin\alpha\).

Отсюда:

\(\sin\alpha=\dfrac{6\sqrt3}{12}=\dfrac{\sqrt3}{2}\).

Угол \(\alpha\) при вершине D — тупой, поэтому:

\(\cos\alpha=-\dfrac12\).

Тогда:

\( g\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\sqrt3/2}{-1/2}=-\sqrt3\).

Ответ: \(\sin\alpha=\dfrac{\sqrt3}{2}\), \(\cos\alpha=-\dfrac12\), \( g\alpha=-\sqrt3\).