№3. ABCD — ромб. BE ⟂ CD, ∠EBD = 20°. Найти ∠BAD.

Так как BE ⟂ CD, в треугольнике BED угол BED равен 90°. Поэтому \(\angle BDE=180°-90°-20°=70°\). Точка E лежит на CD, значит \(\angle BDE=\angle BDC\).

Диагональ BD ромба биссектрисса угла D, следовательно, \(\angle CDA=2\cdot70°=140°\). Соседние углы ромба дополнительны, поэтому \(\angle BAD=180°-140°=40°\).

Ответ: 40°.