№5. Найти неизвестные углы трапеции PLОT. На рисунке PL ∥ TO, ∠TPL = 90°, ∠PLT = 65°, TL = LO.

В треугольнике PTL третий угол равен \(\angle PTL=180°-90°-65°=25°\).

Так как PL ∥ TO, внутренние односторонние углы при секущей TL дополнительны: \(\angle LTO=180°-65°=115°\). В равнобедренном треугольнике TLO (TL = LO) углы при основании TO равны, поэтому \(\angle TOL=\angle LTO=115°\). Это невозможно: сумма двух углов треугольника уже превышает 180°. Следовательно, прочтение отметки 65° как угла PLT и условия параллельности оснований вместе с равенством TL = LO противоречиво.

По видимому рисунку число, вероятно, обозначает угол между PL и TL, но отметка параллельности оснований неразличима, а текст условия обрезан. Нельзя надёжно установить все требуемые углы без полного условия: пришлите, пожалуйста, нижнюю часть задания целиком.