№4. Дан прямоугольник ABCD. Найдите неизвестные углы, обозначенные знаком вопроса.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OA=OD=OC\). На рисунке дано \(\angle AOD=70°\).

Смежный с ним угол \(\angle DOC=180°-70°=110°\). В равнобедренном треугольнике DOC углы при основании равны: \(\angle DCO=(180°-110°)/2=35°\). В равнобедренном треугольнике AOD углы при основании равны: \(\angle DAO=(180°-70°)/2=55°\).

Ответ: \(\angle DOC=110°\), \(\angle DCO=35°\), \(\angle DAO=55°\).