3. ABCD — ромб, \(P_{ABCD}=40\). \(BD=?\)

Периметр ромба состоит из четырёх равных сторон, поэтому сторона равна \(40:4=10\).

В треугольнике \(ABD\) стороны \(AB=AD=10\), а угол между ними равен \(60^\circ\). Равнобедренный треугольник с углом при вершине \(60^\circ\) является равносторонним.

Ответ: \(BD=10\).