6. \(\angle 2 : \angle 1 = 2 : 1\), \(AC=10\). \(CD=?\)

По рисунку диагональ \(AC\) разделяет угол при \(A\) параллелограмма на углы 2 и 1. Их отношение и длина диагонали сами по себе не определяют длину стороны \(CD\): можно построить параллелограммы с тем же отношением углов и диагональю \(AC=10\), но с разными сторонами.

Чтобы найти \(CD\), необходимо дополнительное условие о фигуре или её элементах (например, что это ромб, либо задана ещё одна длина или величина угла). Если подразумевается ромб, диагональ делит угол пополам, и тогда углы 1 и 2 равны, что противоречит отношению \(2:1\).

Ответ: по имеющимся данным \(CD\) определить нельзя.