3) ABCD — трапеция, BC и AD — основания, AB = CD, ∠D = 60°, AD = 8 см, AB = 4 см. Найти BC.

Question

Вопрос:

3) ABCD — трапеция, BC и AD — основания, AB = CD, ∠D = 60°, AD = 8 см, AB = 4 см. Найти BC.

Accepted Answer

Так как \(AB=CD=4\) см, трапеция равнобедренная. Опустим перпендикуляры из B и C на основание AD. Горизонтальная проекция боковой стороны CD равна \(CD\cos60^\circ=4\cdot0.5=2\) см. Такая же проекция у AB.

Поэтому \(BC=AD-2-2=8-4=4\) см.

Ответ: 4 см.