ABCD — трапеция, BC ∥ AD, ∠A = 90°, ∠D = 60°, AD = 30 см, CD = 20 см. Найти BC.

Опустим из C перпендикуляр CH на AD. Треугольник CHD прямоугольный, его гипотенуза CD = 20 см, а угол D равен 60°.

\(HD=CD\cos60^\circ=20\cdot0.5=10\) см.

Поскольку ∠A = 90° и BC ∥ AD, четырёхугольник ABCH — прямоугольник, поэтому \(AH=BC\). Тогда \(AD=AH+HD\), следовательно, \(BC=30-10=20\) см.

Ответ: 20 см.