3) ACEK — прямоугольник, BC = 5 см. Найти: P₍BDFM₎. На чертеже B, D, F и M — середины сторон прямоугольника; ∠EDF = 30°.

По отметкам B — середина AC. Значит, BC = AB = 5 см, а высота прямоугольника AC = 10 см. Поскольку F — середина EK, вертикальный перепад от D до F равен половине высоты, то есть 5 см.

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой DF угол между DF и горизонталью равен 30°. Поэтому вертикальная сторона равна половине гипотенузы: DF = 2 · 5 = 10 см.

Аналогично стороны четырёхугольника BDFM равны: каждый соединительный отрезок между серединами соседних сторон прямоугольника имеет длину DF. Следовательно, периметр равен 4 · 10 = 40 см.

Ответ: P₍BDFM₎ = 40 см.