4) ABCD — прямоугольник. Найти: ∠AOB, ∠BOC. Диагонали AC и BD пересекаются в O; угол между AC и CD при C равен 60°.

Угол между AC и горизонтальной стороной BC равен 90° − 60° = 30°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонталью одинаковые острые углы.

Поэтому меньший угол между лучами OA и OB равен 30° + 30° = 60°. Смежный с ним угол BOC равен 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠AOB = 60°, ∠BOC = 120°.