3. B(1;-4), M(3;1). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{BM}\) и его длину.

Координаты вектора получаем вычитанием координат начала из координат конца:

\(\overrightarrow{BM}=(3-1;1-(-4))=(2;5)\).

Тогда его длина равна \(|\overrightarrow{BM}|=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}\).

Ответ: \(\overrightarrow{BM}=(2;5)\), длина \(\sqrt{29}\).