3. BC — хорда окружности с центром О. Найдите \(\angle\) BOC, если \(\angle\) BCO = 50°.

Решение:

Треугольник BOC является равнобедренным, так как OB и OC — радиусы окружности. Следовательно, \( \angle OBC = \angle OCB = 50° \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому \( \angle BOC = 180° - (\angle OBC + \angle OCB) \).

\[ \angle BOC = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80° \]

Ответ: 80°.