3) \(\begin{cases}\) x-1 \(\le\) 3x-6 \\ 5x+1 \(\ge\) 0 \(\end{cases}\)

Решение:

Решим систему неравенств.

1. Решим первое неравенство:
• \( x - 1 \le 3x - 6 \)
• \( -1 + 6 \le 3x - x \)
• \( 5 \le 2x \)
• \( x \ge \frac{5}{2} \)
• \( x \ge 2.5 \)
2. Решим второе неравенство:
• \( 5x + 1 \ge 0 \)
• \( 5x \ge -1 \)
• \( x \ge -\frac{1}{5} \)
• \( x \ge -0.2 \)
3. Объединим решения обоих неравенств. Система верна, когда оба неравенства выполняются одновременно. Число \( x \) должно быть больше или равно \( 2.5 \) и больше или равно \( -0.2 \). Наибольшее из этих двух условий — \( x \ge 2.5 \).

Ответ: \( x \ge 2.5 \).