3. Биссектриса угла между диагоналями ромба образует со стороной угол 75°. Найдите периметр ромба, если меньшая диагональ равна 10 см.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол между ними равен 90°. Его биссектрисы образуют с каждой из диагоналей углы по 45°. Угол между прямыми, содержащими сторону ромба и такую биссектрису, не может быть равен 75°: меньший угол между прямыми не превосходит 45°.

Следовательно, условие противоречиво: такого ромба не существует, и найти его периметр по этим данным нельзя. Возможно, в условии опечатка; для решения нужно уточнить величину или формулировку угла.