Ответ:

Биссектриса угла параллелограмма, проведённая к противоположной стороне, отсекает от неё отрезок, равный меньшей стороне параллелограмма.

Поэтому меньшая сторона равна 5 см, а большая сторона равна:

\[5+4=9\text{ см}.\]

Периметр:

\[P=2(5+9)=28\text{ см}.\]

Ответ: 28 см.