3) ∠BOC = 140°, ∠AOB = 5∠AOC. Найти ∠AOC и ∠BOC.

По рисунку луч OC расположен внутри угла BOA, поэтому ∠AOB = ∠BOC + ∠AOC. Обозначим ∠AOC = x. Тогда 5x = 140° + x, откуда 4x = 140° и x = 35°.

Следовательно, ∠AOC = 35°, а ∠BOC = 140° (он дан).

Ответ: ∠AOC = 35°, ∠BOC = 140°.