5) ∠BOA = 90°, ∠BOD = 55°. По рисунку лучи OC и OD расположены внутри ∠BOA, причём порядок лучей — OB, OC, OD, OA. Найти ∠AOC, ∠AOD и ∠BOC.

Так как ∠BOA — прямой, ∠AOD = ∠BOA − ∠BOD = 90° − 55° = 35°.

Положение луча OC внутри угла BOD не задано численно, и на рисунке нет однозначно читаемого дополнительного равенства углов. Поэтому отдельные значения ∠AOC и ∠BOC определить нельзя. Можно установить только их сумму: ∠BOC + ∠AOC = ∠BOA = 90°.

Ответ: ∠AOD = 35°; ∠AOC и ∠BOC по данным рисунка отдельно определить нельзя, их сумма равна 90°.