3. Через конец A отрезка проведена плоскость. Через конец B и точку C этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках B₁ и C₁. Найдите длину отрезка CC₁, если BC:CA = 2:5, BB₁ = 4,9 см.

Так как A лежит в плоскости, а через A, B и C проведены параллельные прямые, расстояния от точек отрезка AB до плоскости пропорциональны расстояниям этих точек от A. Из BC:CA = 2:5 следует, что AB состоит из 7 равных частей, а AC — из 5.

Поэтому CC₁ = (5/7) · BB₁ = (5/7) · 4,9 = 3,5 см.

Ответ: 3,5 см.