3. Через точку M — середину боковой стороны CD трапеции ABCD — проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая основание AD в точке O. Найдите отрезок MO, если AB = 14 см.

Рассмотрим треугольник CDA. Точка M — середина отрезка CD. Через M проведён отрезок MO, параллельный AB.

Так как в трапеции \(AD\parallel BC\), а \(MO\parallel AB\), отрезок MO соединяет соответствующие середины при параллельном переносе. Поэтому его длина равна половине длины AB:

\[MO=\frac{AB}{2}=\frac{14}{2}=7\text{ см}.\]

Ответ: 7 см.