3. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC=80°, угол CAD=45°. Найдите угол ACD.

Угол ABC - вписанный, опирается на дугу ADC. Дуга ADC = 2 * (180° - 80°) = 200° (так как ABCD - вписанный четырехугольник, сумма противоположных углов равна 180°).

Угол ADC = 180° - 80° = 100°.

Угол ABD опирается на дугу AD. Угол ACD опирается на дугу AD. Следовательно, <ABD = <ACD.

Угол ABC = <ABD + <DBC = 80°.

Угол ADC = <ADB + <BDC = 100°.

Угол CAD = 45°.

В треугольнике ACD: <ADC = 100°, <CAD = 45°. <ACD = 180° - 100° - 45° = 35°.

Ответ: 35°