5. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 12 см, АО = 13 см.

Касательная АВ перпендикулярна радиусу ОВ в точке касания. Треугольник АВО - прямоугольный с гипотенузой АО.

По теореме Пифагора: OB^2 + AB^2 = AO^2. OB^2 + 12^2 = 13^2. OB^2 + 144 = 169. OB^2 = 169 - 144 = 25. OB = 5 см.

Ответ: 5 см