3. Четырёхугольник КМІР вписан в окружность. Угол Н=35°, угол Р=65°. Найти углы К и М.

Четырёхугольник КМІР вписан в окружность, значит, он является вписанным. В таком четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

• Угол К + Угол М = 180°.
• Угол I + Угол Р = 180°.

По условию, Угол Н = 35° и Угол Р = 65°.

Так как Н и М — противоположные углы, то:

Угол М = 180° - Угол Н = 180° - 35° = 145°.

Так как К и Р — противоположные углы, то:

Угол К = 180° - Угол Р = 180° - 65° = 115°.

Ответ: Угол К = 115°, Угол М = 145°