3) число 4 в виде дроби, знаменатель которой равен 12. 34. Пользуясь основным свойством дроби, найдите значе- ние х, при котором верно равенство: 1) \( \frac{x}{5} = \frac{4}{20} \) 2) \( \frac{6}{x} = \frac{18}{30} \) 3) \( \frac{1}{3} = \frac{7}{x} \) 8 из 145

Решение:

Используем основное свойство дроби: \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow a \cdot d = b \cdot c \).

1. \( \frac{x}{5} = \frac{4}{20} \)
   \( 20x = 5 \cdot 4 \)
   \( 20x = 20 \)
   \( x = \frac{20}{20} \)
   \( x = 1 \)
2. \( \frac{6}{x} = \frac{18}{30} \)
   \( 6 \cdot 30 = 18x \)
   \( 180 = 18x \)
   \( x = \frac{180}{18} \)
   \( x = 10 \)
3. \( \frac{1}{3} = \frac{7}{x} \)
   \( 1 \cdot x = 3 \cdot 7 \)
   \( x = 21 \)

Ответ: 1) x = 1; 2) x = 10; 3) x = 21.