Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей 41. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) \( \frac{5}{6} \text{ и } \frac{3}{4} \) 2) \( \frac{7}{8} \text{ и } \frac{5}{6} \) 3) \( \frac{5}{28} \text{ и } \frac{9}{14} \)

Решение:

1. \( \frac{5}{6} \text{ и } \frac{3}{4} \)
   Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.
   \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \)
   \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \)
2. \( \frac{7}{8} \text{ и } \frac{5}{6} \)
   Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
   \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24} \)
   \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} \)
3. \( \frac{5}{28} \text{ и } \frac{9}{14} \)
   Наименьший общий знаменатель для 28 и 14 равен 28.
   \( \frac{5}{28} \) — дробь остается без изменений.
   \( \frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{18}{28} \)

Ответ: 1) \( \frac{10}{12} \text{ и } \frac{9}{12} \); 2) \( \frac{21}{24} \text{ и } \frac{20}{24} \); 3) \( \frac{5}{28} \text{ и } \frac{18}{28} \).