Контрольные задания > 3) Что может быть следствием аксиомы или теоремы? Указать неверные ответы. а) Утверждение, не требующее доказательства. б) Новая теорема, для доказательства которой использована аксиома или теорема. в) Утверждение, непосредственно выводимое из аксиомы или теоремы.
Вопрос:
3) Что может быть следствием аксиомы или теоремы? Указать неверные ответы. а) Утверждение, не требующее доказательства. б) Новая теорема, для доказательства которой использована аксиома или теорема. в) Утверждение, непосредственно выводимое из аксиомы или теоремы.
Ответ:
Неверный ответ: а) Утверждение, не требующее доказательства. Следствием аксиомы или теоремы не может быть утверждение, не требующее доказательства, так как аксиома сама не требует доказательства, и теорема доказывается опираясь на аксиомы или уже доказанные теоремы. б) это верный ответ, новая теорема может опираться на аксиому или другую теорему, так как теоремы доказываются на их основе. в) это верный ответ, так как следствие непосредственно вытекает из аксиомы или теоремы.