3. Дан отрезок КМ. Можешь ли ты предложить способ, как построить равносторонний треугольник с помощью циркуля? Докажи, что этот треугольник равносторонний. К какому типу еще можно отнести этот треугольник?

Способ построения равностороннего треугольника:

1. Построение:
   1. Возьми отрезок КМ.
   2. Из точки К проведи дугу окружности радиусом, равным длине отрезка КМ.
   3. Из точки М проведи вторую дугу окружности радиусом, равным длине отрезка КМ.
   4. Точка пересечения этих дуг будет вершиной N треугольника.
   5. Соедини точки К, М и N отрезками.
2. Доказательство:

   По построению, отрезки KN, MN и KM являются радиусами окружностей, поэтому их длины равны: KN = MN = KM. Следовательно, треугольник ΔKNM имеет три равные стороны, что означает, что он является равносторонним.

3. Классификация:

   Равносторонний треугольник также является остроугольным, так как все его углы равны 60°, а 60° < 90°.

Ответ: Равносторонний треугольник можно построить, проведя две дуги одинакового радиуса (равного стороне) из концов отрезка. Все стороны такого треугольника равны, и все углы равны 60°, поэтому он также является остроугольным.