3. Дан параллелограмм. RP — высота, RP = 8, MP = 7, PE = 9, угол между RP и RE равен 60°. Найдите периметр параллелограмма.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как RP — высота, треугольник RPE прямоугольный. В нём угол при R равен 60°.

\(\cos60^\circ=\frac{RP}{RE}\).

\(\frac12=\frac{8}{RE}\), поэтому \(RE=16\).

Основание параллелограмма:

\(ME=MP+PE=7+9=16\).

Периметр:

\(P=2(ME+RE)=2(16+16)=64\).

Ответ: \(P=64\).