3. Дан правильный треугольник со стороной 18см. Найдите радиус вписанной в него окружности и описанной около него, площадь и периметр этого треугольника.

Для правильного треугольника со стороной a = 18 см: Радиус вписанной окружности r = a / (2√3) = 18 см / (2√3) = 9/√3 см = 3√3 см. Радиус описанной окружности R = a / √3 = 18 см / √3 = 6√3 см. Площадь треугольника S = (a²√3)/4 = ((18 см)²√3)/4 = (324√3)/4 см² = 81√3 см². Периметр треугольника P = 3a = 3 * 18 см = 54 см.