3. Дан прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, CH — высота, катет BC = 14 см, его проекция на гипотенузу AB равна 7 см. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.

BC² = AB · BH, где BH = 7 см.

AB = BC² / BH = 14² / 7 = 196 / 7 = 28 см.

Ответ: 28 см.