4. Найдите значение выражения: √300 · sin 150° · sin 45° · ctg 135°.

Подставим значения тригонометрических функций: sin 150° = 1/2, sin 45° = √2/2, ctg 135° = −1, а √300 = 10√3.

√300 · sin 150° · sin 45° · ctg 135° = 10√3 · 1/2 · √2/2 · (−1) = −5√6/2.

Ответ: −5√6/2.