3. Дана геометрическая прогрессия: a₁ = 3, q = 2. Найдите a₇ и S₆.

Формула n-го члена геометрической прогрессии: \(a_n=a_1q^{n-1}\).

\(a_7=3\cdot2^{6}=3\cdot64=192\).

Так как \(q\ne1\), сумма первых n членов равна \(S_n=a_1\frac{q^n-1}{q-1}\).

\(S_6=3\cdot\frac{2^6-1}{2-1}=3\cdot63=189\).

Ответ: a₇ = 192, S₆ = 189.