3. Дана окружность длиной 40 дм. Определите площадь соответствующего круга.

Пошаговое решение:

• Из формулы длины окружности \( C = 2 \pi r \) выразим радиус: \( r = C / (2 \pi) \).
• Подставим значение C = 40 дм: \( r = 40 / (2 \pi) = 20 / \pi \) дм.
• Теперь вычислим площадь круга по формуле \( S = \pi r^2 \):
• \( S = \pi \cdot (20 / \pi)^2 = \pi \cdot (400 / \pi^2) = 400 / \pi \) дм².

Ответ: \( \frac{400}{\pi} \) дм²