3. Дана треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см. Найдите косинус наибольшего угла.

Наибольший угол лежит напротив наибольшей стороны, то есть стороны 13 см. По теореме косинусов:

\(\cos C=\dfrac{7^2+10^2-13^2}{2\cdot7\cdot10}=\dfrac{49+100-169}{140}=-\dfrac{1}{7}.\)

Отрицательный косинус согласуется с тем, что угол напротив наибольшей стороны тупой.

Ответ: \(-\dfrac{1}{7}\).