3. Дано a = D7₁₆, b = 33₈. Какое из чисел c, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a<c<b?

Решение:

1. Переведем число \( a = D7_{16} \) в двоичную систему:
• \( D_{16} = 1101_2 \)
• \( 7_{16} = 0111_2 \)
2. \( a = D7_{16} = 11010111_2 \)
3. Переведем число \( b = 33_8 \) в двоичную систему:
• \( 3_8 = 011_2 \)
4. \( b = 33_8 = 011011_2 \)
5. Условие \( a < c < b \) в двоичной системе: \( 11010111_2 < c < 011011_2 \)
6. Поскольку \( a \) больше \( b \) при переводе в десятичную систему (\( D7_{16} = 215_{10} \), \( 33_8 = 27_{10} \)), то условие \( a < c < b \) невозможно.

Ответ: Не существует такого числа c.