4. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 30 оканчивается на 8.

Решение:

Число \( 30 \) в системе счисления с основанием \( N \) оканчивается на \( 8 \). Это значит, что \( 30 \) при делении на \( N \) дает остаток \( 8 \).

\( 30 = q × N + 8 \)

\( q × N = 22 \)

Из условия следует, что основание системы счисления \( N \) должно быть больше остатка, то есть \( N > 8 \).

Найдем делители числа 22: 1, 2, 11, 22.

Из делителей числа 22, которые больше 8, подходят только 11 и 22.

Таким образом, числа, оканчивающиеся на 8, в системах счисления с основаниями 11 и 22:

• В 11-ричной системе: \( 30_{10} = 2 × 11 + 8 = 28_{11} \)
• В 22-ричной системе: \( 30_{10} = 1 × 22 + 8 = 18_{22} \)

Ответ: 11, 22.