3. Дано: AB = AC, AF = AK. Доказать: ΔBFC = ΔCKB.

Так как точки F и K лежат соответственно на AB и AC, имеем BF = AB − AF, CK = AC − AK. Из данных AB = AC и AF = AK следует BF = CK.

1. BC — общая сторона треугольников BFC и CKB.
2. ∠FBC = ∠KCB: это углы при основании равнобедренного треугольника ABC, поскольку AB = AC.
3. BF = CK.

Следовательно, ΔBFC ≅ ΔCKB по двум сторонам и углу между ними.