5. Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2, ∠ACD = 43°, ∠ADC = 108°, CD = 6 см. Найти: AB, ∠CAB, ∠ABC.

На рисунке ∠1 = ∠BCA, ∠2 = ∠CAD. Рассмотрим треугольники BCA и DAC.

1. BC = AD — дано; AC — общая сторона.
2. ∠BCA = ∠CAD — дано.
3. Следовательно, ΔBCA ≅ ΔDAC по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: B ↔ D, C ↔ A, A ↔ C.
4. Отсюда AB = DC = 6 см, ∠CAB = ∠ACD = 43°, ∠ABC = ∠ADC = 108°.

Ответ: AB = 6 см, ∠CAB = 43°, ∠ABC = 108°.